Öğrenmeye katkı sağlayabilecek linkler:

http://www.vitaminegitim.com/dersler/geometri/lise/temel-geometrik-kavramlar-ve-koordinat-geometriye-giris?id=ca6324f6fb67bb6a6de2f2f0edeaff61&s=10&n=1

http://www.ekolhoca.com/aciveacisalkavramlar.asp

http://www.matemasuk.com/?paged=31

Çeşitli materyaller kullanarak öğretimi sağlama

EĞİTİM  MATERYALLERİ KULLANARAK GEOMETRİK KAVRAMLARI ÖĞRETEBİLİRİZ

Geometrik Kavramlar

GEOMETRİK KAVRAMLAR Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. 1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur. 2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir. 3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir. E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider. E düzlemi yandaki gibi gösterilir. 4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir. [AB] sembolüyle gösterilir. [AB] ® AB doğru parçası |AB| ® AB doğru parçasının uzunluğu 5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir. [AB ® AB ışını 6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir. ]AB sembolüyle gösterilir. Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi [AB]: A ve B noktaları dahil. [AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil ]AB[: A ve B noktaları dahil değil AÇILAR Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir. şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır. [ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları, A noktası açının köşesidir. Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır. 1. Açının Ölçüsü [AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya m(A) = a olarak gösterilir. ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. 2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır. a. Açının kendisi [AB ve [AC ışınları. b. İç bölge (taralı alan) c. Dış bölge 3. Açı ölçü birimleri Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında, 360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır. Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir. Derecenin alt birimleri 1° = 60' (dakika) 1' = 60" (saniye) 1° = 3600" dir. 90° = 89° 59' 60" ve 180° = 179° 59' 60" olur. 4. Ölçülerine göre açılar a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir. b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olanaçılara geniş açı denir. d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açıdenir. e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir. 5. Komşu açılar Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir. CAD ile DAB komşu açılardır. 6. Açıortay Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. [AD, CAB açısının açıortayıdır. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir. 7. Tümler açı Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. m(CAD)+m(DAB)=90° a+b=90° a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır. Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir. [OA] ^ [OB] m(KOL) = 45° 8. Bütünler açı Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. m(DAB)+m(CAD)=180° x+y=180° x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir. Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. m(KOL) = 90° 9. Ters Açılar Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri eşittir. m(x)=m(z) ve m(t)=m(y) dir. 10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar a. Yöndeş açılar d1 // d2 ise Yöndeş açıların ölçüleri eşittir. m(a) = m(x) ; m(b) = m(y) m(c) = m(z) ; m(d) = m(t) b. İçters açılar d1 // d2 ise a ile z ve b ile t içters açılarıdır. İçters açıların ölçüleri eşittir. m(a) = m(z); m(b) = m(t) Dışters açılar d1 // d2 ise Dışters açıların ölçüleri eşittir. m(c)=m(x)=m(d)=m(y) d. Karşı durumlu açılar d1 // d2 ise Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır. m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180° Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. e. Birden fazla kesenli durumlar d1 // d2 iseB noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur. B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180° m(DBC) + z = 180° buradan x + y + z = 360° dir. f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur. Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller çizerek de çözebiliriz. g. Kolları paralel ve kolları dik açılar Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı; a + b = 180° olur. Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamıa + b = 180° olur. Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.

Alıntı:http://www.matematik.tc/geometri-konu-anlatimlari-oku/geometrik-kavramlar.html

GEOMETRİ ÇÖZMENİN PÜF NOKTALARI

Geometri Sorularını Kolay Çözmek İçin Neler Yapılmalıdır?

Bir üçgen sorusu; üçgenin tüm konularını içerebilir. Üçgen konusuyla ilgili tüm soruları çözebilmek için, konun tamamı ve formülleri bilinmelidir. Üçgen sorularını çözebiliyorsanız, az bir çalışmayla diğer konuların sorularının altında da kalkabilirsiniz demek..Üçgen geometrinin temelini oluşturur.Bir düşünün kare nedir iki ikiz kenar dik üçgenin birleşimi dikdörtgen nedir iki eş dik üçgenin birleşimi vs.. vs üçgeni iyi kavramış bir öğrenci ÖSS ve LGS(OKS) geometrisinin %50-60 nı kavramış demektir...

Geometri sorularını çözmeye yeni başlayacak kişiler. Öncelikle çözümlü soruları inceleyip çözmelidir. Bu şekilde bir konudan yeterince örnek soru çözüldükten sonra, çözümsüz sorulara geçilmeli.Eğer direk çözümsüz sorulardan başlarsanız soruların birçoğunu çözemediğinizi görüp moraliniz bozulur.Ve sonra geometriyi yapamadığınızı düşünüp bir daha çalışmak içinizden gelmez.Bu sebeple önce çok miktarda çözümlü soruları çözmekle başlayın işe...

Geometri soruları çoğunlukla şekilli sorular olduğundan, soruların çözümü de şekil üzerindedir. Şekil üzerinde geometri sorusunu çözebilmek için, soruda verilen tüm bilgiler şekle geçirin. Geometri soru çözümlerinde farklı yollardan sorular çözülebilir. Bu yolları kolay görmenin en önemli şartı konuyla ilgili yeterince örnek soru çözmektir.

Geometri Sorularını Kolay Çözmek İçin

Kısaca şunlar yapılmalıdır;

1.  Soruyu içeren konu ve formüller bilinmelidir. 
2.  Önceden yeterince örnek soru çözülmelidir. 
3.  Sorunun çözümü için verilen tüm bilgiler şekle yerleştirilmelidir. 
4.  Açı sorularında ikizkenar üçgen varsa, tepe açısı tespit edilip, taban açılarının aynı olduğu şekle yazılmalıdır. 
5.  Bir şekilde 30, 45, 60, 150, 145, 120 dereceleri varsa muhakkak bunları kullandırmak için vermiştir.  Varsa uygun bir köşeden dik indirilerek sorular çözülebilir. 
6.  İkizkenar üçgen, eşkenar üçgen, ikizkenar yamuk sorularında tepe açılarından dik indirilerek sorular kolay çözülebilir. 
7.  İki kenarı paralel olan bir dörtgen sorusunda bir köşeden paralel olamayan kenara paralel çizilerek soru kolayca çözülebilir. 
8.  Yeni öğrenilen her konu mutlaka akşam tekrar edilmeli, hafta içi ve hafta sonunda birer tekrar yapılırsa konu uzun zaman hafızamızda saklı kalır. 
9.  Başarmak istediğiniz bir konuda samimi iseniz, onu mutlaka başarırısınız.

                                                                            Alıntı: http://derscanavari.blogcu.com

Hedeflerimiz

Hedefler 
1- Geometri dersinin sevdirilmesi
2- Şekillerin tanıtılması
3- Şekillerin Kavranması konusundaki sorunların belirlenmesi
4- Şekillerin daha iyi kavranabilesi için çözümlerin belirlenmesi
5- Çözümlerin sınıf ortamında uygulanarak geri dönüt alınması
6- Özel öğretime ihtayacı olan öğrenciler için bireysel materyal oluşturulması

Geometriyi Kim Buldu?

Geometriyi Kim Buldu?

Yunanca bir kelime olan geometri, kelime anlamı olarak yerin ölçülmesi demektir. Geometri çok eski çağlardan beri vardı. Ancak geometri ismi, bu ilmin ilk sistematik hale gelmeye başladığı eskiYunanlılarda verilmiş olup, aksiyomatik bir bilim haline gelmesine rağmen, halen kullanılmaktadır.
İ.Ö. 1700 yılından kalma bir Mısır papirüsünün üzerinde, Ahmesadlı bir yazar tarafından yazıldığı anlaşılan şu satırlar vardı: “Bir uzunluk, kendisinin yedide biri kadar bir başka uzunlukla toplandığında ortaya çıkan sonuç 19 olduğuna göre, acaba bu uzunluğun kendisi ne kadardır?” Ahmes adlı yazar, aynı papirüsün üzerinde, sorunun çözümünü rakamlarla değil, belirli birtakım sembollerle yapıyordu. Bu örnek, bugün bilinen cebir kavramının ilk örneğidir.
Geometriyle sırasıyla, Tales, Pisagor, Eflatun ilgilenmiştir. M.Ö. 3. yüzyılda Euclides’in yazdığı Elemanlar adlı kitap, geometrinin sistemli bir bilim haline gelmesine öncülük etmiştir. Euclide geometrisi, ismini M.Ö. 300 yıllarında bu branşı kurarak uzay geometrisini yeniden düzenleyen geometrici Euclide’den alır. Euclide geometrisi Non-Euclide geometriden Euclide’in meşhur beş postulatı ile ayrılır. (Postulat : Dogrulugu ispatsız olarak kabul edilen geomerik ifade) Bunlar paralellik postulatlarıdır. Non-Euclid geometrinin (Öklid’in kânunlarına ters düşen geometrik teoriler için kullanılır.) 19. yüzyılda ortaya çıkmasından önce, Euclide geometri çözülemeyen mantıki tümdengelim sistemlerini ve uzay ifadelerini sadece matematik ifadeler kullanarak çözmeye çalışırdı.
M.Ö. 330 yıllarında kurulan İskenderiye, Akdeniz bölgesinin en etkili kültür merkezi olma özelliğini uzun yıllar muhafaza etmiş ve burada geometri çok gelişmiştir.
On sekizinci asırda paraleller postulatı üstüne Avrupa’da Papaz Sacheri, Legender, Lambert gibi matematikçiler ve 19. asırda Alman Matematikçi Gauss tarafından çeşitli çalışmalar yapıldı. Buaraştırmalardaki başarısızlık, bu postulatın “kabul edilebilir” özellikteki açık önermelerden faydalanarak ispat edilemeyeceği düşüncesini ortaya koydu. Gerçekten çok geçmeden bu düşünce Bolyai (1832)de, Lobachevsky (1855)de “paraleller postulatı” yerine “Lobacevski postulatı”nı (Bir doğruya bir doğru dışındaki her noktadan iki paralel çizilebileceğini kabul eden postulat) koyarak, yeni bir geometri kurulabileceğinin farkına vardılar. Böyece “Hiperbolik Geometri” denilen yeni bir geometrinin temelleri atılmış oldu. Daha sonra Riemann paralelliğini kabul etmeyen “Eliptik Geometri”nin temellerini attı. Geometride ele alınan bütün mevzular nokta, çizgi, yüzey ve hacimlerle ifâde edilir. Şekilleri bu yönlerden ele alıp, özelliklerini inceler. Geometrideki bu temel ifâdelerden nokta en ilginç olanıdır. Noktanın eni, boyu, yüksekliği, alanı ve hacmi mevcut değildir. Bu sebepten de noktanın müstakil bir târifi mevcut değildir. Ancak iki doğrunun kesişim kümesi olarak târif edilebilir.